Perbedaan antara permutasi dan kombinasi

Dalam matematika, Anda mungkin pernah mendengar gagasan permutasi dan kombinasi akhir kali, tetapi apakah Anda pernah membayangkan bahwa keduanya adalah konsep yang berbeda? Perbedaan mendasar antara permutasi dan kombinasi adalah urutan objek, dalam permutasi Urutan objek sangat penting, saya.e. Pengaturan harus dalam urutan yang ditentukan dari jumlah objek, hanya diambil beberapa atau semua sekaligus.

Sebagai lawan ini, dalam kasus a kombinasi, Pesanan tidak penting sama sekali. Tidak hanya dalam matematika tetapi juga dalam kehidupan praktis, kita juga menjalani dua konsep ini secara teratur. Meskipun, kami tidak pernah menyadarinya. Jadi, baca artikel dengan cermat, untuk mengetahui bagaimana kedua konsep ini berbeda.

Konten: Permutasi vs Kombinasi

1. Grafik perbandingan
2. Definisi
3. Perbedaan utama
4. Contoh
5. Kesimpulan

Grafik perbandingan

Definisi permutasi

Kami mendefinisikan permutasi sebagai cara berbeda untuk mengatur sebagian atau semua anggota set dalam urutan tertentu. Ini menyiratkan semua pengaturan atau penataan ulang yang mungkin dari set yang diberikan, menjadi urutan yang dapat dibedakan.

Misalnya, Semua permutasi yang mungkin dibuat dengan huruf x, y, z -

• Dengan mengambil ketiganya sekaligus adalah XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX.
• Dengan mengambil dua sekaligus adalah xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Jumlah total permutasi yang mungkin dari N Hal, diambil R pada suatu waktu, dapat dihitung sebagai:

Definisi kombinasi

Kombinasi ini didefinisikan sebagai cara yang berbeda, memilih grup, dengan mengambil sebagian atau semua anggota set, tanpa urutan berikut.

Misalnya, Semua kemungkinan kombinasi yang dipilih dengan huruf m, n, o -

• Ketika tiga dari tiga huruf harus dipilih, maka satu -satunya kombinasi adalah MNO
• Ketika dua dari tiga huruf harus dipilih, maka kombinasi yang mungkin adalah Mn, tidak, OM.

Jumlah total kemungkinan kombinasi n hal, diambil r pada suatu waktu dapat dihitung sebagai:

Perbedaan utama antara permutasi dan kombinasi

Perbedaan antara permutasi dan kombinasi ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:

1. Istilah permutasi mengacu pada beberapa cara untuk mengatur serangkaian objek dalam urutan berurutan. Kombinasi menyiratkan beberapa cara memilih item dari kumpulan besar benda, sehingga pesanan mereka tidak relevan.
2. Titik pembeda utama antara dua konsep matematika ini adalah ketertiban, penempatan, dan posisi, i.e. dalam karakteristik permutasi yang disebutkan di atas tidak penting, yang tidak masalah dalam kasus kombinasi.
3. Permutasi menunjukkan beberapa cara untuk mengatur sesuatu, orang, digit, huruf, warna, dll. Di sisi lain, kombinasi menunjukkan berbagai cara memilih item menu, makanan, pakaian, subjek, dll.
4. Permutasi tidak lain adalah kombinasi yang dipesan sementara kombinasi menyiratkan set atau pasangan nilai yang tidak tertib dalam kriteria spesifik.
5. Banyak permutasi dapat berasal dari kombinasi tunggal. Sebaliknya, hanya kombinasi tunggal yang dapat diperoleh dari satu permutasi tunggal.
6. Permutasi menjawab berapa banyak pengaturan berbeda yang dapat dibuat dari serangkaian objek yang diberikan? Berbeda dengan kombinasi yang menjelaskan berapa banyak kelompok yang berbeda dapat dipilih dari kelompok objek yang lebih besar?

Contoh

Misalkan, ada situasi di mana Anda harus mengetahui jumlah total sampel yang mungkin dari dua dari tiga objek a, b, c. Dalam pertanyaan ini, pertama -tama, Anda perlu memahami, apakah pertanyaan tersebut terkait dengan permutasi atau kombinasi dan satu -satunya cara untuk mengetahui hal ini adalah dengan memeriksa apakah pesanan itu penting atau tidak.

Jika urutannya signifikan, maka pertanyaannya terkait dengan permutasi, dan sampel yang mungkin adalah, AB, BA, BC, CB, AC, CA. Di mana, AB berbeda dari BA, BC berbeda dari CB dan AC berbeda CA.

Jika urutannya tidak relevan, maka pertanyaannya terkait dengan kombinasi, dan sampel yang mungkin adalah AB, BC dan CA.

Kesimpulan

Dengan diskusi di atas, jelas bahwa permutasi dan kombinasi adalah istilah yang berbeda, yang digunakan dalam matematika, statistik, penelitian dan kehidupan kita sehari -hari. Suatu hal yang perlu diingat, mengenai kedua konsep ini adalah bahwa, untuk serangkaian objek yang diberikan, permutasi akan selalu lebih tinggi dari kombinasinya.