Perbedaan Antara Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Analisis Komponen Utama (PCA)

Dekomposisi Nilai Singular (SVD) vs Analisis Komponen Utama (PCA)

Membedakan antara Dekomposisi Nilai Singular (SVD) dan Analisis Komponen Utama (PCA) dapat dilihat dan didiskusikan paling baik dengan menguraikan apa yang ditawarkan setiap konsep dan model. Diskusi di bawah ini dapat membantu Anda memahaminya.

Dalam studi matematika abstrak, seperti aljabar linier, yang merupakan area yang bersangkutan dan tertarik pada studi ruang vektoral dimensi tak terbatas yang tak terhitung, diperlukan dekomposisi nilai singular (SVD). Dalam proses dekomposisi matriks matriks nyata atau kompleks, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) bermanfaat dan menguntungkan dalam penggunaan dan penerapan pemrosesan sinyal.

Dalam penulisan dan artikel formal, dekomposisi nilai tunggal dari m × n matriks nyata atau kompleks m adalah faktorisasi dari bentuk
Dalam tren global, terutama di bidang teknik, genetika, dan fisika, aplikasi dekomposisi nilai singular (SVD) penting dalam memperoleh perhitungan dan angka untuk alam semesta semu, perkiraan matriks, dan menentukan dan mendefinisikan jangkauan, ruang nol, dan pangkat matriks tertentu dan tertentu.

Singular Value Decomposition (SVD) juga telah diperlukan dalam memahami teori dan fakta tentang masalah terbalik dan sangat membantu dalam proses mengidentifikasi konsep dan hal -hal seperti Tikhonov. Tikhonov's regularisasi adalah gagasan dari Andrey Tikhonov. Proses ini digunakan secara luas dalam metode yang melibatkan dan menggunakan pengenalan lebih banyak informasi dan data sehingga seseorang dapat memecahkan dan menjawab masalah yang tidak dialilkan.

Dalam fisika kuantum, terutama dalam teori kuantum informasi, konsep dekomposisi nilai tunggal (SVD) juga sangat penting. Dekomposisi Schmidt telah diuntungkan karena telah memungkinkan penemuan dua sistem kuantum yang diuraikan secara alami dan, sebagai hasilnya, telah memberikan dan memberikan kemungkinan terjerat dalam lingkungan yang kondusif.

Terakhir tetapi tidak sedikit, Dekomposisi Nilai Singular (SVD) telah berbagi kegunaannya untuk prediksi cuaca numerik di mana ia dapat digunakan sesuai dengan metode Lanczos untuk membuat perkiraan yang lebih atau kurang akurat tentang pengembangan gangguan dengan cepat terhadap prediksi hasil cuaca dengan cepat.

Di sisi lain, analisis komponen utama (PCA) adalah proses matematika yang menerapkan transformasi ortogonal untuk berubah dan kemudian serangkaian pengamatan penting dari variabel yang mungkin terhubung dan terhubung ke dalam nilai yang telah diatur sebelumnya dari elemen yang tidak berkorelasi linier yang disebut “komponen utama prinsipal yang pra-diatur secara linier yang disiarkan secara linear yang disebut secara linear secara linier disebut“ Komponen Prinsipal Linear secara linier yang ditentukan secara linier yang ditentukan secara linear secara linear secara linear secara linier."

Analisis Komponen Utama (PCA) juga didefinisikan dalam standar matematika dan definisi sebagai transformasi linier ortogonal di mana ia mengubah dan mengubah atau mengubah informasi menjadi sistem koordinat baru yang baru. Akibatnya, varian terbesar dan terbaik oleh proyeksi informasi atau data yang diduga disandingkan dengan koordinat awal yang umum diketahui dan disebut "komponen utama pertama," dan "varian terbaik kedua terbaik" pada koordinat berikutnya berikutnya. Akibatnya, yang ketiga dan ke depan dan yang tersisa segera mengikuti juga.

Pada tahun 1901, Karl Pearson memiliki momen yang tepat untuk menciptakan analisis komponen utama (PCA). Saat ini, ini telah dikreditkan secara luas menjadi sangat berguna dan membantu dalam analisis data eksplorasi dan untuk membuat dan merakit model prediktif. Pada kenyataannya, analisis komponen utama (PCA) adalah nilai termudah, paling tidak kompleks dari sistem analisis multivariat berbasis eigen yang sebenarnya. Dalam kebanyakan kasus, operasi dan proses dapat diasumsikan serupa dengan yang mengungkapkan struktur interior dan program informasi dan data dengan cara yang sangat menjelaskan varian data.

Selanjutnya, analisis komponen utama (PCA) sering biasanya dikaitkan dengan analisis faktor. Dalam konteks ini, analisis faktor dipandang sebagai domain reguler, tipikal, dan biasa yang menggabungkan dan melibatkan asumsi sehubungan dengan struktur fundamental dan asli yang diatur sebelumnya dan strata untuk menyelesaikan vektor eigen dari matriks yang agak berbeda yang agak berbeda.

Ringkasan:

1. SVD diperlukan dalam matematika abstrak, dekomposisi matriks, dan fisika kuantum.
2. PCA berguna dalam statistik, khususnya dalam menganalisis data eksplorasi.
3. Baik SVD dan PCA sangat membantu dalam cabang matematika masing -masing.