Perbedaan antara varians dan standar deviasi
- 735
- 119
- Isaac Veum DDS
Dispersi menunjukkan sejauh mana pengamatan menyimpang dari ukuran kecenderungan pusat yang tepat. Ukuran dispersi termasuk dalam dua kategori i.e. Ukuran absolut dispersi dan ukuran relatif dispersi. Varians dan standar deviasi adalah dua jenis ukuran variabilitas absolut; yang menggambarkan bagaimana pengamatan tersebar di sekitar rata -rata. Perbedaan tidak lain adalah rata -rata kotak penyimpangan,
Tidak seperti, deviasi standar adalah akar kuadrat dari nilai numerik yang diperoleh saat menghitung varian. Banyak orang membandingkan dua konsep matematika ini. Jadi, artikel ini membuat upaya untuk menjelaskan perbedaan penting antara varians dan standar deviasi.
Konten: Varians vs Standar Deviasi
- Grafik perbandingan
- Definisi
- Perbedaan utama
- Ilustrasi
- Kesamaan
- Kesimpulan
Grafik perbandingan
| Dasar untuk perbandingan | Perbedaan | Deviasi standar |
|---|---|---|
| Arti | Varian adalah nilai numerik yang menggambarkan variabilitas pengamatan dari rata -rata aritmatika. | Deviasi standar adalah ukuran dispersi pengamatan dalam set data. |
| Apa itu? | Itu adalah rata -rata penyimpangan kuadrat. | Itu adalah deviasi akar rata -rata persegi. |
| Diberi label sebagai | Sigma-squared (σ^2) | Sigma (σ) |
| Diungkapkan dalam | Unit kuadrat | Unit yang sama dengan nilai dalam set data. |
| Menunjukkan | Seberapa jauh individu dalam suatu kelompok tersebar. | Berapa banyak pengamatan set data berbeda dari rata -rata. |
Definisi varian
Dalam statistik, varian didefinisikan sebagai ukuran variabilitas yang mewakili seberapa jauh anggota kelompok tersebar. Itu menemukan tingkat rata -rata di mana setiap pengamatan bervariasi dari rata -rata. Ketika varian dari set data kecil, itu menunjukkan kedekatan titik data dengan rata -rata sedangkan nilai varians yang lebih besar menyatakan bahwa pengamatan sangat tersebar di sekitar rata -rata aritmatika dan dari satu sama lain.
Untuk data yang tidak diklasifikasikan: 
Untuk distribusi frekuensi yang dikelompokkan: 
Definisi standar deviasi
Deviasi standar adalah ukuran yang mengukur jumlah dispersi pengamatan dalam dataset. Deviasi standar yang rendah adalah indikator kedekatan skor dengan rata -rata aritmatika dan standar deviasi yang tinggi mewakili; Skor tersebar di kisaran nilai yang lebih tinggi.
Untuk data yang tidak diklasifikasikan: 
Untuk distribusi frekuensi yang dikelompokkan: 
Perbedaan utama antara varians dan standar deviasi
Perbedaan antara standar deviasi dan varian dapat ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:
- Varian adalah nilai numerik yang menggambarkan variabilitas pengamatan dari rata -rata aritmatika. Standar deviasi adalah ukuran dispersi pengamatan dalam set data relatif terhadap rata -rata mereka.
- Varian tidak lain adalah rata -rata penyimpangan kuadrat. Di sisi lain, standar deviasi adalah deviasi kuadrat rata -rata akar.
- Varians dilambangkan dengan sigma-squared (σ2) Sedangkan standar deviasi diberi label sebagai sigma (σ).
- Varians diekspresikan dalam unit persegi yang biasanya lebih besar dari nilai dalam dataset yang diberikan. Berbeda dengan standar deviasi yang dinyatakan dalam unit yang sama dengan nilai dalam set data.
- Varians mengukur seberapa jauh individu dalam suatu kelompok tersebar di set data dari rata -rata. Sebaliknya, standar deviasi mengukur seberapa banyak pengamatan set data berbeda dari rata -rata.
Ilustrasi
Tanda yang dicetak oleh siswa dalam lima mata pelajaran adalah masing -masing 60, 75, 46, 58 dan 80. Anda harus mengetahui standar deviasi dan varian.
Pertama -tama, Anda harus mencari tahu rata -rata,
Jadi tanda rata -rata (rata -rata) adalah 63.8
Sekarang hitung varian
| X | A | (x-a) | (X-a)^2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316.84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262.44 |
Dimana, x = pengamatan
A = rata -rata aritmatika
Jadi variannya adalah 150.56
Dan standar deviasi - 
Kesamaan
- Varians dan standar deviasi selalu positif.
- Jika semua pengamatan dalam set data identik, maka standar deviasi dan varian akan menjadi nol.
Kesimpulan
Keduanya adalah istilah statistik dasar, yang memainkan peran penting di berbagai sektor. Deviasi standar lebih disukai daripada rata -rata karena dinyatakan dalam unit yang sama dengan pengukuran sementara varians dinyatakan dalam unit yang lebih besar dari set data yang diberikan.