Perbedaan antara rata -rata sampel dan rata -rata populasi

Dalam statistik, rata -rata aritmatika adalah salah satu ukuran ideal kecenderungan sentral. Untuk serangkaian pengamatan tertentu, rata -rata aritmatika dapat dihitung dengan menambahkan semua pengamatan dan membagi nilai yang diperoleh dengan jumlah pengamatan. Ada dua jenis rata -rata, saya.e. rata -rata sampel dan rata -rata populasi, yang sering digunakan dalam statistik dan probabilitas. Rata -rata sampel terutama digunakan untuk memperkirakan rata -rata populasi ketika rata -rata populasi tidak diketahui karena mereka memiliki nilai yang diharapkan yang sama.

Rata -rata sampel menyiratkan rata -rata sampel yang berasal dari seluruh populasi secara acak. Berarti populasi tidak lain adalah rata -rata seluruh kelompok. Pandangan sekilas artikel ini untuk mengetahui perbedaan antara rata -rata sampel dan rata -rata populasi.

Konten: Contoh rata -rata vs populasi

1. Grafik perbandingan
2. Definisi
3. Perbedaan utama
4. Kesimpulan

Grafik perbandingan

Definisi rata -rata sampel

Rata -rata sampel adalah rata -rata yang dihitung dari kelompok variabel acak, diambil dari populasi. Ini dianggap sebagai penaksir rata -rata populasi yang efisien dan tidak memihak yang berarti bahwa nilai yang paling diharapkan untuk statistik sampel adalah statistik populasi, terlepas dari kesalahan pengambilan sampel. Rata -rata sampel dihitung sebagai di bawah:

dimana, n = ukuran sampel
∑ = Tambah
A_Saya = Semua pengamatan

Definisi rata -rata populasi

Dalam, statistik, rata -rata populasi didefinisikan sebagai rata -rata semua elemen dalam populasi. Ini adalah rata -rata karakteristik kelompok, di mana kelompok mengacu pada unsur -unsur populasi seperti item, orang, dll. dan karakteristiknya adalah item yang menarik. Karena populasinya sangat besar dan tidak diketahui, rata -rata populasi tidak diketahui konstan. Dengan bantuan formula berikut, rata -rata populasi dapat dihitung,

dimana n = ukuran populasi
∑ = Tambah
A_Saya = Semua pengamatan

Perbedaan utama antara rata -rata sampel dan rata -rata populasi

Perbedaan signifikan antara rata -rata sampel dan rata -rata populasi dijelaskan secara rinci dalam poin yang diberikan di bawah ini:

1. Rata -rata aritmatika dari nilai sampel acak yang diambil dari populasi disebut rata -rata sampel. Rata -rata aritmatika dari seluruh populasi disebut rata -rata populasi.
2. Sampel diwakili oleh x̄ (diucapkan sebagai bilah x). Di sisi lain, rata -rata populasi diberi label sebagai μ (istilah Yunani mu).
3. Sementara perhitungan rata -rata sampel mudah, karena daftar elemen yang disediakan hanya sedikit yang menghabiskan lebih sedikit waktu. Berbeda dengan rata -rata populasi, di mana perhitungannya sulit, karena ada banyak elemen dalam populasi yang membutuhkan banyak waktu.
4. Keakuratan rata -rata populasi relatif lebih tinggi dari rata -rata sampel. Keakuratan rata -rata sampel dapat ditingkatkan dengan meningkatkan jumlah pengamatan.
5. Unsur -unsur populasi diwakili oleh 'n' dalam rata -rata populasi. Sebaliknya, 'n' dalam rata -rata sampel mewakili ukuran sampel.
6. Ketika standar deviasi dihitung menggunakan rata -rata sampel, itu dilambangkan dengan huruf 'S'. Sebaliknya, ketika rata -rata populasi digunakan dalam perhitungan standar deviasi, itu diwakili oleh sigma (σ).

Kesimpulan

Metode perhitungan kedua cara itu sama, saya.e. jumlah dari semua pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatan, tetapi ada perbedaan besar antara bagaimana mereka diwakili. Sementara rata -rata sampel ditulis sebagai x̄ atau terkadang m, rata -rata populasi diberi label sebagai μ. Rata -rata sampel adalah variabel acak sedangkan rata -rata populasi adalah konstanta yang tidak diketahui.