Perbedaan antara rasio dan proporsi

Rasio dan proporsi adalah dua konsep matematika yang memiliki jumlah akhir aplikasi praktis dalam berbagai bidang kehidupan. Itu perbandingan digunakan untuk membandingkan jumlah dua kategori berbeda seperti rasio pria dan wanita di kota. Di sini, pria dan wanita adalah dua kategori yang berbeda.

Di sisi lain, Proporsi digunakan untuk mengetahui jumlah satu kategori di atas total, seperti proporsi pria dari total orang yang tinggal di kota.

Rasio mendefinisikan hubungan kuantitatif antara dua jumlah, mewakili jumlah waktu satu nilai berisi yang lain. Sebaliknya, proporsi adalah bagian yang menjelaskan hubungan komparatif dengan seluruh bagian. Artikel ini memberi Anda perbedaan dasar antara rasio dan proporsi. Lihat.

Konten: Rasio vs Proporsi

1. Grafik perbandingan
2. Definisi
3. Perbedaan utama
4. Contoh
5. Kesimpulan

Grafik perbandingan

Definisi rasio

Dalam matematika, rasio ini digambarkan sebagai perbandingan ukuran dua jumlah dari unit yang sama, yang dinyatakan dalam waktu waktu i.e. berapa kali nilai pertama berisi yang kedua. Itu diungkapkan dalam bentuknya yang paling sederhana. Dua kuantitas di bawah perbandingan disebut ketentuan rasio, dimana istilah pertama berada mendahului dan istilah kedua adalah akibat.

Misalnya: Pada gambar yang diberikan, ada 3 bunga merah hingga 2 bunga biru, saya.e. 3: 2. Jadi 3 dan 2 adalah dua jumlah dari unit yang sama, fraksi dari dua jumlah ini (3/2) dikenal sebagai rasionya. Di sini, 3 & 2 adalah ketentuan rasio, di mana 3 anteseden sedangkan 2 adalah akibatnya.

Ada beberapa poin yang perlu diingat dalam kaitannya dengan rasio, yang disebutkan sebagai di bawah:

• Baik anteseden dan akibatnya dapat dikalikan dengan angka yang sama. Jumlahnya harus tidak nol.
• Urutan istilah itu signifikan.
• Keberadaan rasio hanya antara jumlah jenis yang sama.
• Unit jumlah yang dibandingkan juga harus sama.
• Perbandingan dua rasio hanya dapat dilakukan jika mereka setara seperti fraksi.

Definisi proporsi

Proporsi adalah konsep matematika, yang menyatakan kesetaraan dua rasio atau pecahan. Itu mengacu pada beberapa kategori di atas total. Ketika dua set angka, tingkatkan atau penurunan rasio yang sama, mereka dikatakan berbanding lurus satu sama lain.

Misalnya, 1 dari 3 bunga berwarna merah = 2 dari 6 bunga merah.

Empat angka p, q, r, s dianggap dalam proporsi jika p: q = r: s, lalu p/q = r/s, i.e. PS = QR (dengan aturan multiplikasi lintas). Di sini p, q, r, s disebut Ketentuan proporsi, dimana p adalah istilah pertama, q adalah istilah kedua, r adalah istilah ketiga, dan s adalah istilah keempat. Istilah pertama dan keempat dipanggil ekstrem sedangkan istilah kedua dan ketiga dipanggil cara Saya.e. istilah tengah. Lebih lanjut, jika ada tiga kuantitas dalam proporsi kontinu, maka kuantitas kedua adalah proporsi rata -rata antara kuantitas pertama dan ketiga.

Sifat penting proporsi dibahas di bawah ini:

• Invertendo - if p: q = r: s, lalu q: p = s: r
• Alternendo - if p: q = r: s, lalu p: r = q: s
• Componendo - if p: q = r: s, lalu p + q: q = r + s: s
• Dividendo - if p: q = r: s, lalu p - q: q = r - s: s
• Componendo dan Dividendo - if p: q = r: s, lalu p + q: p - q = r + s: r - s
• Addendo - if p: q = r: s, lalu p + r: q + s
• Subtrahendo - if p: q = r: s, lalu p - r: q - s

Perbedaan utama antara rasio dan proporsi

Perbedaan antara rasio dan proporsi dapat ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:

1. Rasio didefinisikan sebagai perbandingan ukuran dua kuantitas dari unit yang sama. Proporsi, di sisi lain, mengacu pada kesetaraan dua rasio.
2. Rasio adalah ekspresi sedangkan proporsi adalah persamaan yang dapat diselesaikan.
3. Rasio diwakili oleh usus besar (:) tanda antara jumlah dibandingkan. Sebaliknya proporsi, dilambangkan dengan usus besar ganda (: :) atau sama dengan (=) tanda, antara rasio di bawah perbandingan.
4. Rasio mewakili hubungan kuantitatif antara dua kategori. Berbeda dengan proporsi, yang menunjukkan hubungan kuantitatif suatu kategori dengan total.
5. Dalam masalah yang diberikan, Anda dapat mengidentifikasi apakah mereka berada dalam rasio atau proporsi, dengan bantuan kata kunci yang mereka gunakan saya.e. 'Untuk setiap' dalam rasio dan 'di luar' dalam kasus proporsi.

Contoh

Ada total 80 siswa di kelasnya, di antaranya 30 adalah anak laki -laki dan siswa lainnya adalah perempuan. Sekarang cari tahu yang berikut:
(i) Rasio anak laki -laki dan perempuan dan perempuan dan perempuan
(ii) proporsi anak laki -laki dan perempuan di kelas

Larutan: (i) Rasio anak laki -laki dan perempuan = anak laki -laki: anak perempuan = 30:50 atau 3: 5
Rasio perempuan dan laki -laki = perempuan: anak laki -laki = 50: 30 atau 5: 3
Jadi, untuk setiap tiga anak laki -laki ada lima perempuan atau untuk setiap lima perempuan, ada tiga anak laki -laki.

(ii) proporsi anak laki -laki = 30/80 atau 3/8
Proporsi anak perempuan = 50/80 atau 5/8
Jadi, 3 dari setiap 8 siswa adalah laki -laki dan 5 dari setiap 8 siswa adalah seorang perempuan.

Kesimpulan

Oleh karena itu, dengan diskusi dan contoh di atas, seseorang dapat dengan mudah memahami perbedaan antara kedua konsep matematika ini. Rasio adalah perbandingan dua angka sedangkan proporsi tidak lain adalah perpanjangan atas rasio yang menyatakan bahwa dua rasio atau fraksi setara.