Perbedaan antara urutan aritmatika dan geometris

Urutan ini digambarkan sebagai kumpulan angka atau peristiwa sistematis yang disebut istilah, yang diatur dalam urutan yang pasti. Urutan aritmatika dan geometris adalah dua jenis urutan yang mengikuti suatu pola, menggambarkan bagaimana hal -hal mengikuti satu sama lain. Ketika ada perbedaan konstan antara istilah berturut -turut, urutan dikatakan sebagai Urutan aritmatika,

Di sisi lain, jika persyaratan berturut -turut berada dalam rasio konstan, urutannya geometris. Dalam urutan aritmatika, istilah dapat diperoleh dengan menambahkan atau mengurangi konstanta dengan istilah sebelumnya, di mana dalam kasus perkembangan geometris setiap istilah diperoleh dengan mengalikan atau membagi konstanta dengan istilah sebelumnya.

Di sini, dalam artikel ini kita akan membahas perbedaan yang signifikan antara urutan aritmatika dan geometris.

Konten: Urutan Aritmatika vs Urutan Geometris

1. Grafik perbandingan
2. Definisi
3. Perbedaan utama
4. Kesimpulan

Grafik perbandingan

Definisi urutan aritmatika

Urutan aritmatika mengacu pada daftar angka, di mana perbedaan antara istilah berturut -turut adalah konstan. Sederhananya, dalam perkembangan aritmatika, kami menambah atau mengurangi angka yang tetap dan non-nol, setiap kali tanpa batas. Jika A adalah anggota pertama dari urutan, maka dapat ditulis sebagai:

A, A+D, A+2D, A+3D, A+4D…

dimana, a = istilah pertama
D = Perbedaan Umum antara istilah

Contoh: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Definisi urutan geometris

Dalam matematika, urutan geometris adalah kumpulan angka di mana setiap istilah perkembangan adalah kelipatan konstan dari istilah sebelumnya. Dalam istilah yang lebih baik, urutan di mana kita melipatgandakan atau membagi angka yang tidak teratas, setiap kali tak terbatas, maka perkembangannya dikatakan geometris. Selanjutnya, jika A adalah elemen pertama dari urutan, maka dapat dinyatakan sebagai:

A, AR, AR², ar³, ar ⁴..

dimana, a = istilah pertama
D = Perbedaan Umum antara istilah

Contoh: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Perbedaan utama antara urutan aritmatika dan geometris

Poin -poin berikut patut diperhatikan sejauh perbedaan antara urutan aritmatika dan geometris terkait:

1. Sebagai daftar angka, di mana setiap istilah baru berbeda dari istilah sebelumnya dengan jumlah konstan, adalah urutan aritmatika. Satu set angka di mana setiap elemen setelah yang pertama diperoleh dengan mengalikan angka sebelumnya dengan faktor konstan, dikenal sebagai urutan geometris.
2. Urutan dapat berupa aritmatika, ketika ada perbedaan umum antara istilah berturut -turut, ditunjukkan sebagai 'd'. Sebaliknya, ketika ada rasio umum antara istilah berturut -turut, diwakili oleh 'r', urutannya dikatakan geometris.
3. Dalam urutan aritmatika, istilah baru diperoleh dengan menambahkan atau mengurangi nilai tetap ke/dari istilah sebelumnya. Berlawanan dengan, urutan geometris, di mana istilah baru ditemukan dengan mengalikan atau membagi nilai tetap dari istilah sebelumnya.
4. Dalam urutan aritmatika, variasi dalam anggota urutannya linier. Berlawanan ini, variasi dalam elemen urutan adalah eksponensial.
5. Urutan aritmatika yang tak terbatas, menyimpang sedangkan urutan geometris tak terbatas menyatu atau berbeda.

Kesimpulan

Oleh karena itu, dengan diskusi di atas, akan jelas bahwa ada perbedaan besar antara kedua jenis urutan. Selanjutnya, urutan aritmatika dapat digunakan mencari tahu tabungan, biaya, kenaikan akhir, dll. Di sisi lain, aplikasi praktis urutan geometris adalah untuk mengetahui pertumbuhan populasi, bunga, dll.