Perbedaan antara seri Taylor dan Maclaurin

Seri Taylor vs Maclaurin

Selain mencoret -carik kecoak, inilah hal lain yang kebanyakan orang benci - matematika. Kita sering dilanda ketakutan saat kita menghadapi matematika. Jumlahnya sepertinya mereka mengguncang kepala kita, dan tampaknya matematika memakan semua kekuatan hidup kita. Tidak peduli apa yang kita lakukan, kita tidak bisa lepas dari cengkeraman matematika. Dari menghitung ke persamaan yang kompleks, kami selalu berurusan dengan matematika. Namun demikian, kita harus menghadapinya. Hadapi ketakutan Anda dan belajar menanganinya. Kami harus bertemu Taylor dan Maclaurin. Siapakah orang-orang ini? Ini bukan manusia. Ini adalah seri matematika.

Di bidang matematika, seri Taylor didefinisikan sebagai representasi fungsi sebagai jumlah istilah yang tak terbatas yang dihitung dari nilai -nilai turunan fungsi pada satu titik tunggal. Seri Taylor mendapatkan namanya dari Brook Taylor. Brook Taylor adalah ahli matematika bahasa Inggris pada 1715. Tidak apa -apa untuk memperkirakan nilai suatu fungsi dengan memanfaatkan jumlah istilah yang terbatas dalam seri Taylor. Mendekati nilainya sudah menjadi praktik umum. Dalam proses perkiraan ini, seri Taylor dapat menghasilkan estimasi kuantitatif pada kesalahan. Polinomial Taylor adalah istilah yang digunakan untuk mewakili jumlah terbatas istilah fungsi awal seri Taylor.

Menurut Wikipedia.org, ada penggunaan lain dari seri Taylor untuk menentukan fungsi analitik. Seri Taylor dapat digunakan dalam memperoleh jumlah parsial atau polinomial Taylor dengan menggunakan teknik perkiraan di seluruh fungsi. Penggunaan lain dari seri Taylor adalah diferensiasi dan integrasi seri daya yang dapat dilakukan dengan setiap istilah. Seri Taylor juga dapat memberikan analisis yang kompleks dengan mengintegrasikan fungsi analitik dengan fungsi holomorfik dalam bidang yang kompleks. Itu juga dapat digunakan untuk mendapatkan dan menghitung nilai numerik dalam seri terpotong. Ini dilakukan dengan menerapkan Formula Chebyshev dan Algoritma Clenshaw. Hal lain adalah Anda dapat menggunakan seri Taylor dalam operasi aljabar. Contohnya adalah menerapkan rumus Euler yang terhubung dengan seri Taylor untuk perluasan fungsi trigonometri dan eksponensial. Ini dapat digunakan di bidang analisis harmonik. Anda juga dapat menggunakan seri Taylor di bidang fisika.

Seri Taylor Menjadi Seri Maclaurin Jika Seri Taylor berpusat di titik nol. Seri Maclaurin dinamai Colin Maclaurin. Colin Maclaurin adalah ahli matematika Skotlandia yang telah sangat menggunakan seri Taylor selama abad ke -18. Seri Maclaurin adalah perluasan seri Taylor dari suatu fungsi tentang nol. Menurut MathWorld.Wolfram.com, seri MacLaurin adalah jenis ekspansi seri di mana semua istilah adalah kekuatan integer non-negatif dari variabel. Jenis seri lain yang lebih umum termasuk seri Laurent dan seri Puiseux. Seri Taylor dan Maclaurin memiliki banyak kegunaan di bidang matematika termasuk sains.

Ringkasan:

1. Di bidang matematika, seri Taylor didefinisikan sebagai representasi fungsi sebagai jumlah istilah yang tak terbatas yang dihitung dari nilai -nilai turunan fungsi pada satu titik tunggal.

2. Seri Taylor Menjadi Seri Maclaurin Jika Seri Taylor berpusat di titik nol. Seri Maclaurin adalah perluasan seri Taylor dari suatu fungsi tentang nol.

3. Seri Taylor mendapatkan namanya dari Brook Taylor. Brook Taylor adalah ahli matematika bahasa Inggris pada 1715. Seri Maclaurin dinamai Colin Maclaurin. Colin Maclaurin adalah ahli matematika Skotlandia yang telah sangat menggunakan seri Taylor selama abad ke -18.