Perbedaan antara urutan dan seri

Dalam matematika dan statistik, garis yang membatasi urutan dan seri adalah tipis dan kabur, karena banyak orang berpikir bahwa istilah -istilah ini adalah satu dan hal yang sama. Namun demikian, gagasan urutan berbeda dari seri dalam arti itu urutan mengacu pada pengaturan dalam urutan tertentu di mana istilah terkait mengikuti satu sama lain, i.e. Ini memiliki unit pertama yang diidentifikasi, unit kedua, unit ketiga dan sebagainya.

Ketika suatu urutan mengikuti aturan tertentu, itu disebut sebagai progres. Itu tidak persis sama dengan seri yang didefinisikan sebagai penjumlahan unsur -unsur suatu urutan. Baca artikel untuk mengetahui perbedaan yang signifikan antara urutan dan seri.

Konten: urutan vs seri

1. Grafik perbandingan
2. Definisi
3. Perbedaan utama
4. Kesimpulan

Grafik perbandingan

Definisi urutan

Dalam matematika, satu set objek atau angka yang dipesan, seperti a₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆… A_{N… .} dikatakan berada dalam urutan, jika, sesuai aturan tertentu, memiliki nilai yang pasti. Anggota urutan disebut istilah atau elemen yang sama dengan nilai apa pun dari angka alam. Setiap istilah dalam urutan terkait dengan istilah sebelumnya dan berikutnya. Secara umum, urutan memiliki aturan atau pola tersembunyi, yang membantu Anda mengetahui nilai istilah berikutnya.

Istilah ke -n adalah fungsi integer n (positif), dianggap sebagai istilah umum dari urutan. Urutan bisa terbatas atau tak terbatas.

• Urutan yang terbatas: Urutan terbatas adalah yang berhenti di akhir daftar angka a₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆… A_N, diwakili oleh:
  
• Urutan tak terbatas: Urutan tak terbatas mengacu pada urutan yang tidak berakhir, a₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆… A_{N… .}., diwakili oleh:
  

Definisi seri

Penambahan istilah urutan (a_N), dikenal sebagai seri. Seperti urutan, seri juga bisa terbatas atau tak terbatas, di mana seri terbatas adalah yang memiliki sejumlah istilah yang ditulis sebagai a₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A_{6 +} … A_N. Tidak seperti seri tak terbatas, di mana jumlah elemen tidak terbatas atau yang tidak ada habisnya, ditulis sebagai a₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A_{6 +} … A_N +_{.. .}  

Jika sebuah₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A_{6 +} … A_N  = S_N, lalu s_N dianggap sebagai jumlah untuk n elemen dari seri ini. Jumlah istilah sering diwakili oleh Surat Yunani Sigma (ʃ). Karena itu,

Perbedaan utama antara urutan dan seri

Perbedaan antara urutan dan seri dapat ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:

• Urutan didefinisikan sebagai kumpulan angka atau objek yang mengikuti pola yang pasti. Ketika elemen urutan ditambahkan bersama, mereka dikenal sebagai seri.
• Urutan penting dalam urutan, karena ada aturan tertentu yang menetapkan pola urutan. Oleh karena itu, 1, 2, 3 tahun berbeda dari 3, 1, 2. Di sisi lain, dalam seri penampilan mungkin atau mungkin tidak masalah, seperti dalam kasus seri konvergen yang benar -benar tidak penting. Jadi, 1 + 2 + 3 sama dengan 3 + 1 + 2, hanya urutannya yang berbeda.

Kesimpulan

Perkembangan aritmatika (a.P.) dan perkembangan geometris (g.P.) juga urutan, bukan seri. Perkembangan aritmatika adalah urutan di mana ada perbedaan umum antara istilah berturut -turut seperti 2, 4, 6, 8 dan seterusnya. Sebaliknya, dalam perkembangan geometris, setiap elemen urutan adalah kelipatan umum dari istilah sebelumnya seperti 3, 9, 27, 81 dan seterusnya. Demikian pula, urutan fibonacci juga merupakan salah satu urutan tak terbatas yang populer, di mana setiap istilah diperoleh dengan menambahkan dua istilah sebelumnya 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 dan seterusnya dan seterusnya.