Perbedaan antara hubungan dan fungsi

Hubungan vs Fungsi

Dalam matematika, hubungan dan fungsi mencakup hubungan antara dua objek dalam urutan tertentu. Keduanya berbeda. Ambil, misalnya, suatu fungsi. Fungsi dihubungkan dengan satu kuantitas. Ini juga terkait dengan argumen fungsi, input, dan nilai fungsi, atau dikenal sebagai input. Untuk memasukkannya dalam istilah sederhana, fungsi dikaitkan dengan satu output spesifik untuk setiap input. Nilainya bisa berupa bilangan real atau elemen apa pun dari set yang disediakan. Contoh fungsi yang baik adalah f (x) = 4x. Fungsi akan menautkan ke setiap angka empat kali setiap angka.

Di sisi lain, hubungan adalah sekelompok pasangan elemen yang dipesan. Itu bisa menjadi subset dari produk cartesian. Secara umum, itu adalah hubungan antara dua set. Itu bisa diciptakan sebagai hubungan diad atau hubungan dua tempat. Hubungan digunakan dalam berbagai bidang matematika hanya sehingga konsep model terbentuk. Tanpa hubungan, tidak akan ada "lebih besar dari," "sama dengan" atau bahkan "membagi.”Dalam aritmatika, ini dapat sesuai dengan geometri atau berdekatan dengan teori grafik.

Pada definisi yang lebih ditentukan, fungsi akan berkaitan dengan set triple yang dipesan yang terdiri dari x, y, f. "X" akan menjadi domain, "y" sebagai co-domain, dan "f" harus menjadi himpunan pasangan yang dipesan di kedua "a" dan "b."Setiap pasangan yang dipesan akan berisi elemen primer dari set" A ". Elemen kedua akan datang dari co-domain, dan sejalan dengan kondisi yang diperlukan. Itu harus memiliki kondisi bahwa setiap elemen tunggal yang ditemukan dalam domain akan menjadi elemen utama dalam satu pasangan yang dipesan.

Di himpunan "b" itu akan berkaitan dengan gambar fungsi. Itu tidak harus menjadi seluruh domain bersama. Itu bisa jelas dikenal sebagai rentang. Ingatlah bahwa domain dan co-domain keduanya merupakan himpunan bilangan real. Relasi, di sisi lain, akan menjadi sifat item tertentu. Di satu sisi, ada hal -hal yang dapat dihubungkan dengan cara tertentu jadi itu sebabnya disebut “relasi.“Jelas, itu tidak menyiratkan bahwa tidak ada di antara. Satu hal yang baik tentang itu adalah hubungan biner. Itu memiliki ketiga set. Itu termasuk "x," "y" dan "g."" X "dan" Y "adalah kelas yang sewenang -wenang, dan" G "hanya harus menjadi subset dari produk Cartesian, x * y. Mereka juga diciptakan sebagai domain atau mungkin set keberangkatan atau bahkan co-domain. "G" akan dipahami sebagai grafik.

"Fungsi" akan menjadi kondisi matematika yang menghubungkan argumen dengan nilai output yang sesuai. Domain harus terbatas sehingga fungsi "f" dapat didefinisikan untuk nilai fungsinya masing -masing. Seringkali, fungsi dapat ditandai dengan formula atau algoritma apa pun. Konsep fungsi dapat direntangkan ke item yang mengambil campuran dari dua nilai argumen yang dapat menghasilkan satu hasil. Terlebih lagi, fungsi harus memiliki domain yang dihasilkan dari produk Cartesian dari dua set atau lebih. Karena set dalam suatu fungsi dipahami dengan jelas, inilah yang dapat dilakukan hubungan selama satu set. "X" sama dengan "y."Relasi akan berakhir lebih dari" x."Endorelasinya sudah lewat dengan" x.Set itu akan menjadi semi-grup dengan involusi. Jadi, sebagai imbalannya, involusi akan menjadi pemetaan hubungan. Jadi aman untuk mengatakan bahwa hubungan harus spontan, kongruen, dan transitif menjadikannya hubungan kesetaraan.

Ringkasan:

1. Fungsi terkait dengan satu kuantitas. Hubungan digunakan untuk membentuk konsep matematika.
2. Menurut definisi, suatu fungsi adalah set triple yang dipesan.
3. Fungsi adalah kondisi matematika yang menghubungkan argumen ke tingkat yang sesuai.